主要考查概率及排列组合知识知，以解几为载体用导数作为工具，综合考查学生的能力。

　　

 

　　本题主要考察异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、三棱锥体积等有关知识，考察思维能力和空间想象能力、应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能力和推理运算能力。体现了综合运用数学知识的能力。

　　3．数学思想方法，贯穿试卷始终

　　今年的数学高考试题全国卷与近几年的高考题一样，十分重视对数学思想方法的考查，并贯穿于整个试卷之中。

　　

　　4．关注社会热点问题，考查数学应用能力从培养学生实践能力的角度，设置实际情景，强化数学应用能力考查，已经成为近几年来数学高考命题进行探索与改革的重要思路与举措。

　　例如理科（ 18题）：厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品

　　（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0。8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率；

　　（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数 的分布列及期望 ，并求该商家拒收这批产品的概率

　　主要考查事件的概率、随机变量的分布列和数学期望等知识，重视数学在日常生活中的应用，考查数学应用意识。

　　5．强化理性思维，注重探索创新

　　从数和形的角度观察事物，提出有数学特点的问题（如存在性问题、唯一性问题、不变性问题、充要性问题等 ）；运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法分析问题；采用数学语言（文字、图形、符号等 ）表达和交流，既是数学学科教学的重要目标，也必将成为今后高考的主要特征之一。

　　

 

　　是高考与竞赛知识交汇点处命题的一道开放性问题，主要考查推理论证的理性思维能力和分析问题解决问题的综合能力。

　　6．注重知识交汇，考查综合能力

　　夯实基础知识，把握纵横联系，揭示普遍规律，注重综合运用，从知识网络的交汇点上命题，在能力立意的前提下创新，考查考生综合分析问题、解决问题的能力，已成为高考命题的一大特点。

　　

　　本题综合考查数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解在知识交汇点处的一道典型命题，对于考查考生综合运用数学知识、分析问题与解决问题提出了较高层次的要求，在交汇处命题也是今后考查考生综合能力的一个方向。

　　四川2007年的考题的特点：选择题——回归教材见新意，；填空题——平平淡淡考功底；解答题——层层设卡考能力。

　　二。试题分析

　　1．重点知识进行了重点考查，新增的内容都一一作了考查

　　试题涵盖了高中数学的主要内容。代数中考查：集合运算（文1）充要条件（理文16（5）），函数章节中以考查函数思想方法为主，仅文，理科第2题单独考查了函数的图象；考查等差（比）数列、数列求和、数列（文7）；不等式（理20，21，22），理科21，文科22题从不同的角度考查了数列不等式、均值不等式、不等式证明中的放缩法、分析法、综合法；考查复数的有关概念及运算（理1）；三角中考查正弦型函数的图象（文，理16），三角恒等变形，通过化简、求值对基本公式的掌握（理17、文18），三角形（理11、文12）；向量中考查：数量积的定义及运算（理7、文8）、，第19题若建立坐标系又可考查空间向量的运算；立体几何考查空间想象能力，主要以三棱锥、多面体为载体考查空间中的线线、线面和面面关系，以考查角为主（文理4题，14题的线面角，19题的二面角和体积），同时考查空间中的平行、垂直关系，球面距离（文理6）；解析几何中考查了点线距离、对称，线性规划（理5，8，9，）、轨迹问题（理文15），圆锥曲线的定义、方程，直线与圆锥曲线的位置关系（理8、9、21）；概率中考查等可能事件（理12），独立重复事件、互斥事件、对立事件（理17），分布列、数学期望（理18），抽样方法（文3）；导数中考查了函数的极限与连续性（理3）、导数求法（理12、文20，）、、导数的应用（理22、文21）。排列组合（文9理)